设f(x)=x^2 +px +q,A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x},集合B会不会是双元素集合?

B的元素即f[f(x)]=x的解
即(x^2+px+q)^2+p(x^2+px+q)+q=0
x^4+2px^3+(2q+p^2+p)x^2+(2pq+p^2)x+(q2+pq+q)=0
为一四次方程，应有4解
所以集合B是四元素集合

会是的,因为f(x)是一元二次方程,且p\q无定值